電気回路

並列接続の性質

今回は、複数の電池や抵抗を横に並べて（並列）つないだとき（並列接続） に、回路がどのような性質を持つのかを紹介します。

並列接続とは

複数の抵抗を横に並べて接続することを、抵抗の並列接続といいます。

並列接続

抵抗の並列接続

水の回路でたとえると、1本のホースよりも複数のホースがある方が、より多くの水を流すことができます。
これは、流れる道が増えると、全体として水が流れやすくなる（抵抗が小さくなる） ためです。

電気も同じで、抵抗を並列に接続すると、電気回路全体の抵抗は小さくなり、電池から流れる電流が増加します。

また、並列接続には重要な特徴があります。

  • 並列に接続された抵抗には、すべて同じ電圧がかかる
  • 流れる電流は分かれて、それぞれの抵抗に別々の量が流れる

電池の並列接続

電池の並列接続では、各電池が電流を分担するので、電池の連続動作時間が長くなります。

例えば、抵抗Rが3[Ω]の電球に電圧Vが1.5[V]の電池を1つ接続すると、電池に流れる電流Iは、
　電流I[A]＝電圧V[V]÷抵抗R[Ω]
より、0.5[A]になります。
同じ電池をもう1つ並列接続しても、電圧も抵抗も同じなので、電流は0.5[A]です。
ただし、2つの電池から電流が流れるため、各電池から流れる電流は0.25[A]になります。

このように、電流が分担されるため、結果として電池を長時間使うことができるようになります。

ここでは説明を分かりやすくするため、内部抵抗などは考慮していません。

並列接続の合成抵抗

並列接続では、それぞれの抵抗にかかる電圧は同じです（どちらも電池の電圧V）

　抵抗R1に流れる電流I1＝電圧V÷抵抗R1、
　抵抗R2に流れる電流I2＝電圧V÷抵抗R2

です。

また、それぞれの抵抗に流れる電流を合計したものが、全体の電流になります。

　全体電流I＝電流I1＋電流I2

これを式で整理すると、

　全体電流I（電圧V÷抵抗R）＝電流I1（電圧V÷抵抗R1）＋電流I2（電圧V÷抵抗R2）

　電圧 V は共通の値なので両辺から消すことができ、次の式になります。

　（1÷抵抗R）＝（1÷抵抗R1）＋（1÷抵抗R2）

となります。
つまり、合成抵抗Rの逆数が、各抵抗の逆数の合計になる ということです。

さらに一般化すると、抵抗が3つ以上の場合は次のようになります。

　1 ÷ R = 1 ÷ R1 + 1 ÷ R2 + 1 ÷ R3 + …

例えば、R1=6Ω、R2=3Ω の合成抵抗は次のようになります。

1 ÷ R = 1 ÷ 6 + 1 ÷ 3
1 ÷ R = 1 ÷ 6 + 2 ÷ 6
1 ÷ R = 3 ÷ 6
1 ÷ R = 1 ÷ 2

したがって、

R = 2Ω

なお、並列接続の特徴として、「合成抵抗は、接続された抵抗の中で最も小さい値よりもさらに小さくなる」という重要な性質があります。
（今回の場合、最も小さな抵抗は、3Ω ですが、合成抵抗は 2Ω になっています。）

まとめ

  • 並列接続とは、抵抗や電池を横に並べてつなぐ接続方法。
  • 水の流れの例のように、流れる道が増えるため 全体の抵抗は小さくなる。
  • 並列接続された抵抗には 同じ電圧 がかかる。
  • 流れる電流は それぞれの抵抗に分かれて流れる。
  • 合成抵抗 R は、
    1/R = 1/R1 + 1/R2 + … の式で求められる。
  • 合成抵抗は、接続された抵抗の中で 最も小さい抵抗値よりもさらに小さくなる。
  • 電池の並列接続では、電圧は 変わらず同じまま。
  • 電流は複数の電池で 分担されるため、1本のときより長く使える。

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